Fanny est la plus jeune fille de Philippe Frédéric de Berckheim et de Marie Octavie Louise de Glaubitz. Avec ses sœurs, Octavie, Henriette et Amélie, elle anime un cercle où l'on se préoccupe surtout de littérature et que fréquente le poête Pfeffel.
Un beau jour de 1797 elle eut le privilège d’être invitée à déjeuner par le Général Bonaparte qui fait sur elle une forte impression. Enthousiaste, elle écrit à l’une de ses sœurs « nous avons vu le Général Bonaparte ce matin, j’ai besoin de te le dire…
Nous avons déjeuné avec lui. C’était à la Maison Rouge… On n’est pas plus honnête, plus charmant, plus simple que Bonaparte. Petit, maigre, pâle et le plus beau profil du monde ».
La spirituelle et vive Fanny fut emportée par la maladie en 1802, peu avant son mariage avec le baron Alexandre Louis de Landsberg.
Elle avait 23 ans.